MPaR'02 - artykuł nr 10
Wycena obligacji katastroficznych w ujęciu teorii dwuczynnikowej funkcji użyteczności
Andrzej Jakubowski
Streszczenie:
Obligacje katastroficzne (catastrophe bonds) rozpatruje się jako pewną klasę instrumentów dłużnych obarczonych ryzykiem niewypłacalności emitenta. Są to obligacje komunalne, emitowane przez władze regionu narażonego na ryzyko wystąpienia klęsk żywiołowych, takich jak: powódź, trzęsienie ziemi, susza, pożar lasów itp. Zakłada się, że w przypadku wystąpienia katastrofy, emitent obligacji zwolniony jest z obowiązku dalszej spłaty odsetek i/lub zwrotu wartości nominalnej obligacji. W zaproponowanym w pracy Wycena obligacji katastroficznych w ujęciu teorii dwuczynnikowej funkcji użyteczności (A. Jakubowski) podejściu wykorzystuje się koncepcję funkcji użyteczności inwestora, w której czynnik pierwszy wyrażony jest poprzez wartość oczekiwaną stopy zwrotu z inwestycji, natomiast czynnik drugi jest określony przez stopę zwrotu "w najgorszym przypadku". Odpowiednio zdefiniowana stopa zwrotu najgorszego przypadku determinuje poziom bezpieczeństwa papieru wartościowego, będący pewną miara ryzyka inwestycyjnego. Ryzyko to jest ściśle powiązane z zadanym (z założenia) prawdopodobieństwem wystąpienia katastrofy w regionie, zarządzanym przez emitenta obligacji. Podstawowym problemem rozpatrywanym w pracy jest sposób wyceny obligacji katastroficznej, tj. określenie premii za ryzyko inwestycyjne. Zaproponowano dwuetapowy model decyzyjny wyceny, wiążący się z zastosowaniem zasady akceptacji oraz zasady preferencji. Otrzymane wyniki zilustrowano z punktu widzenia tzw. teorii wartości zagrożonej (Value at Risk). Przedstawiono również analizę wrażliwości zaproponowanego modelu wyceny obligacji ze względu na kształt funkcji użyteczności inwestora. W badaniach analizowano dwuczynnikową funkcję użyteczności typu Cobba-Douglasa (zależność multiplikatywna) oraz funkcję typu CES (zależność multiplikowano-addytywna). Podano wyniki numeryczne dotyczące serii przykładów obliczeniowych, przeprowadzonych dla różnych parametrów tych funkcji.
Nota bibliograficzna:
Andrzej Jakubowski. (2002). Wycena obligacji katastroficznych w ujęciu teorii dwuczynnikowej funkcji użyteczności. W: Tadeusz Trzaskalik (red.), Modelowanie Preferencji a Ryzyko '02. Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej im. Karola Adamieckiego w Katowicach, s. 151-178
