MPaR'02 - artykuł nr 16
Ryzyko w kwantowych grach rynkowych
Edward W. Piotrowski, Jan Sładkowski
Streszczenie:
Autorzy pracy Ryzyko w kwantowych grach rynkowych (E. Piotrowski, J. Sładkowski) przedstawiają definicję, funkcje i znaczenie operatora ryzyka w kontekście kwantowej teorii gier rynkowych. Teoria q-gier rynkowych bazuje na powstałej w końcu lat 90. kwantowej teorii gier, opartej na postulatach mechaniki kwantowej i unifikującej dorobek Johna von Neumanna w dziedzinie nauk stosowanych. Strategie czyste graczy rozpinają przestrzenie Hilberta stanów gry, której iloczyn skalarny ma interpretację stochastyczną. Występujące w kwantowych grach rynkowych operatory zysku są analogonami fizycznych operatorów położenia i pędu, więc dotyczy ich odpowiednia zasada nieokreśloności. Stany-wektory własne operatora ryzyka pozwalają wyjaśnić odstępstwa od prawa popytu. Brak tego rodzaju odstępstw jest unikalną cechą minimalizujących zasadę nieokreśloności strategii koherentnych. Do strategii koherentnych należą równowagowe strategie mieszane, które stanową podstawę termodynamicznego opisu rynku. Zjawiska hossy i bessy tłumaczy znany fizykom kwantowy efekt Zenona. Teorię wyceny finansowych instrumentów pochodnych można oprzeć na formalizmie całek po trajektoriach. Do q-gier rynkowych należą gry z izbą rozrachunkową oraz gry bez tej izby, wśród których występują q-targi i q-aukcje. Unikalne dla zjawisk kwantowych splątanie stanów powinno prowadzić do procesów rynkowych o nieoczekiwanej efektywności. Zgodnie z popularną koncepcją Rogera Penrose'a, dotyczącą funkcjonowania mózgu, istnieją ścisłe związki pomiędzy nieobliczeniowymi grami rynkowymi a zagadnieniami związanymi z intensywnie rozwijaną w ostatnich latach teorią komputerów kwantowych.
Nota bibliograficzna:
Edward W. Piotrowski, Jan Sładkowski. (2002). Ryzyko w kwantowych grach rynkowych. W: Tadeusz Trzaskalik (red.), Modelowanie Preferencji a Ryzyko '02. Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej im. Karola Adamieckiego w Katowicach, s. 257-270
