MPaR'14 - artykuł nr 11
Dlaczego w dylemat więźnia warto grać kwantowo?
Marek Szopa
Streszczenie:
Dylemat więźnia [DW] jest najbardziej znanym przykładem dwuosobowej gry symultanicznej, dla której równowaga Nasha jest daleka od rozwiązań Pareto-optymalnych. W pracy definiujemy kwantowy DW, dla którego strategie graczy są zdefiniowane jako obroty grupy SU(2), parametryzowane przy pomocy trzech kątów. Strategie kwantowe są skorelowane poprzez mechanizm splątania kwantowego a wynik gry kwantowej odczytujemy w procesie kolapsu funkcji falowej. Klasyczny DW jest szczególnym przypadkiem gry kwantowej, dla której ograniczono zbiór obrotów do jednego wymiaru. Każda strategia kwantowa może być, przez odpowiedni dobór kontr-strategii zinterpretowana jako "współpraca" lub "odmowa". Kwantowy DW posiada równowagi Nasha korzystniejsze niż klasyczny DW i zbliżone do rozwiązań Pareto-optymalnych. Przy odpowiednim doborze strategii kwantowych można DW sprowadzić do klasycznej gry o sumie zerowej. W pracy przytaczamy przykłady zjawisk ekonomicznych (zmowy cenowe, strategia szachowa) które odzwierciedlają równowagi Nasha kwantowego DW.
Nota bibliograficzna:
Marek Szopa. (2014). Dlaczego w dylemat więźnia warto grać kwantowo?. W: Tadeusz Trzaskalik (red.), Modelowanie Preferencji a Ryzyko '14. Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach, s. 174-189
